z c Teorema 1 | Demostracin 1 | Ejemplo 1 | Ejemplo 2 | Ejemplo 3 | Observaciones |. ( x estn autorizados conforme a la, Ecuaciones paramtricas y coordenadas polares, rea y longitud de arco en coordenadas polares, Ecuaciones de lneas y planos en el espacio, Funciones de valores vectoriales y curvas en el espacio, Diferenciacin de funciones de varias variables, Planos tangentes y aproximaciones lineales, Integrales dobles sobre regiones rectangulares, Integrales dobles sobre regiones generales, Integrales triples en coordenadas cilndricas y esfricas, Clculo de centros de masa y momentos de inercia, Cambio de variables en integrales mltiples, Ecuaciones diferenciales de segundo orden, Soluciones de ecuaciones diferenciales mediante series. 2 15 2 2 x Los puntos crticos son aquellos que anulan a las derivadas parciales. y y ) + , = y ( x y y , y , + y ) En los siguientes ejercicios, halle las curvas de nivel de cada funcin en el valor indicado de cc para visualizar la funcin dada. ) g(x,y)=exy(x2 +y2 ),P(1,0)g(x,y)=exy(x2 +y2 ),P(1,0) grandes. 0 Utilice la estrategia de resolucin de problemas para hallar los extremos absolutos de una funcin para determinar los extremos absolutos de cada una de las siguientes funciones: Utilice la estrategia de resolucin de problemas para hallar los extremos absolutos de una funcin para encontrar los extremos absolutos de la funcin. L4L4 es el segmento de lnea que une (0,0)para(0,25),(0,0)para(0,25), y se puede parametrizar mediante las ecuaciones x(t)=0,y(t)=tx(t)=0,y(t)=t por 0t25.0t25. = = 2 q +IR)y/:R Como fx(x;y) =2x ; 33(x2+y2)2fy(x;y) =2y ; 3 3(x2+y2)2 vemos que ambas derivadas parciales estn denidas en todoR2, excepto en(0;0). g Por definicin ,/ 22 Cxy xy. 2 ) La compaa Pro-TT ha desarrollado un modelo de ganancias que depende del nmero x de pelotas de golf vendidas al mes (medido en miles) y del nmero de horas al mes de publicidad y, segn la funcin. L1L1 es el segmento de lnea que une (0,0)(0,0) y (50,0),(50,0), y se puede parametrizar mediante las ecuaciones x(t)=t,y(t)=0x(t)=t,y(t)=0 por 0t50.0t50. El nmero f(x0,y0)f(x0,y0) se denomina valor mximo local. e5`&9L% 5M0$| mf7=4o4MO sb-+QR I^#[ ;6prTo`#"R_d@&k]M}qz||1dO-;osJ9>1,M8t\/-8gxx1}XgjV O!PkA = = x x c La palabra funcinse usa con frecuencia para indicar una relacin o dependencia de una cantidad respecto de otra, estudia los siguientes ejemplos: a) El rea de un crculo es una funcin de su radio. y Si calculamos f(0,163)f(0,163) da como resultado 256.256. , y y 4 3 + , , ( , y 17 0 obj 5 LhnJz>FX^i$$)^P`jt5R3Y5jan @Ty@oad68 G\(S"s>}tHjTQ@94U[NS(.4rA"^U`8YD}S*MNA2EaP'u+9}6k5! f % ) (3,32 ). x x y c x x x x y x Este punto no es del dominio de f.f. , y = z y y Halle el dominio de las siguientes funciones. 25 x << /S /GoTo /D [2 0 R /FitH] >> 4 = + ) ) ) x x x 16 + ) ( 1 y 1 x x 2, z Si la desigualdad anterior se cumple para cada punto (x,y)(x,y) en el dominio de f,f, entonces ff tiene un mnimo global (tambin llamado mnimo absoluto) en (x0,y0).(x0,y0). 0 ) Por lo tanto, el rango de f(x,y)f(x,y) es {z|z16}.{z|z16}. x /Contents 37 0 R Pero un punto interior (x0,y0)(x0,y0) de DD, que es un extremo absoluto, es tambin un extremo local; por lo tanto, (x0,y0)(x0,y0) es un punto crtico de ff por el teorema de Fermat. 2, g , , De forma similar, podemos sustituir los valores de y y en la ecuacin f(x,y)f(x,y) para obtener las trazas en el plano yz,yz, como se indica en la siguiente tabla. Son m aximos loca Views 249 Downloads 3 File size 375KB Report DMCA / Copyright DOWNLOAD FILE Recommend stories Extremos de Funciones de Varias Variables 46 1 264KB Read more ) 3 2 2 x y 3 y , , Es un punto donde la Parte General (Francisco Muoz Conde y Mercedes Garca Arn), Goodman and Gilman's Manual of Pharmacological Therapeutics (Laurence Brunton; Donald Blumenthal), Ejercicio de seminario - Modelo entidad-relacin extendido, Ejercicio A. Detalles de entibaciones y ejercicios de empujes Resolucin, Calidad del Software - Tema 4 - Modelos y Caracteristicas de Calidad del Software, Colecccion 1 Ejercicios Normalizacion soluciones, de volumen con forma de paraleleppedo. Este libro utiliza la 120 Echemos un vistazo. ) 13 0 obj ( La ganancia se mide en miles de dlares. 2 y f , Por tanto, igualamos a 0 las derivadas parciales para obtener un sistema de ecuaciones: Resolvemos el sistema y obtenemos el punto crtico, Calculamos el Hessiano y aplicamos el teorema. y, f 8 x f Si los excursionistas caminan por senderos escarpados, pueden utilizar un mapa topogrfico que muestre la inclinacin de los senderos. x y x , = El dominio de una funcin de dos variables est formado por pares ordenados. y ) Trazar varias trazas o curvas de nivel de una funcin de dos variables.
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